在直角坐标系中,曲线C1的参数方程为:x=2cosαy=2sinα(α为参数),以原点为极点,x轴的正半轴为极

在直角坐标系中,曲线C1的参数方程为:x=2cosαy=2sinα(α为参数),以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并取与直角坐标系相同的长度单位,建立极坐标系,曲线C2的... 在直角坐标系中,曲线C1的参数方程为:x=2cosαy=2sinα(α为参数),以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并取与直角坐标系相同的长度单位,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为:ρ=cosθ.(I)求曲线C2的直角坐标方程;(Ⅱ)若P,Q分别是曲线C1和C2上的任意一点,求|PQ|的最小值. 展开
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蛉筞
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知道答主
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(Ⅰ)∵ρ=cosθ,∴ρ2=ρcosθ,
化为普通方程是x2+y2=x,
(x?
1
2
)
2
+y2=
1
4

(Ⅱ)设P(2cosα,
2
sinα
),圆心C2(
1
2
,0)

|PC2|=
(2cosα?
1
2
)
2
+(
2
sinα)
2
 
4cos2α?2cosα+
1
4
+2sin2α
2cos2α?2cosα+
9
4

∴当cosα=
1
2
时,|PC2|min
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