Question

如图所示，工厂利用足够长的皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的C平台上，C平台离地面的高度一定

如图所示，工厂利用足够长的皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的C平台上，C平台离地面的高度一定．运输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑．将货物轻轻地放在A处，货物随皮带到达平台．货物在皮带上相对滑动时，会留下一定长度的痕迹．已知所有货物与皮带间的动摩擦因数为μ．满足tanθ＜μ，可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力（　　）A．传送带对货物做的功等于物体动能的增加量B．传送带对货物做的功等于货物对传送带做的功C．因传送物体，电动机需多做的功等于货物机械能的增加量D．货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热越多

Answer 1

A、物体放在皮带上先做匀加速运动，当速度达到皮带的速度时做匀速运动，送带对货物做的功等于物体动能的增加量与重力势能的增加量的和．故A错误；
B、物体放在皮带上先做匀加速运动，当速度达到皮带的速度时做匀速运动，而传送带一直做匀速运动，所以物体位移的绝对值x₁小于传送带的位移x₂，
传送带对物体做功：W₁=f?x₁，物体对传送带做功：W₂=fx₂＞fx₁=W₁．故B错误；
C、在传送物体的过程中，电动机做的功转化为物体的动能、重力势能与系统产生的内能，所以电动机需多做的功大于货物机械能的增加量．故C错误；
D、皮带上摩擦产生的热：Q=f?△x=μmgcosθ?

v2

2a

，当倾角θ和速度v一定时，物体匀加速运动时，根据牛顿第二定律可得：
μmgcosθ-mgsinθ=ma
解得物体的加速度为：
a=μgcosθ-gsinθ
加速度不变，货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热越多．故D正确．
故选：D