高中数学对数函数。。。
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存在a=(√5-1)/2，b=(√5+1)/2使得f（x）恰在（1，+∞）上取正值．且f（3）=lg4．
证明如下：
已知函数f（x）=lg（ax-kbx）（k∈R+a＞1＞b＞0）的定义域恰为区间（0，+∞）
由k＞0a＞1＞b＞0可知g（x）=ax-kbx为增函数，
又定义域恰为区间（0，+∞）故可得1-k=0，k=1
欲使得f（x）恰在（1，+∞）上取正值．且f（3）=lg4．
则只须a-b=1，a3-b3=4二者联立解得a=(√5-1)/2，b=(√5+1)/2.
希望能帮到您，祝你学习进步！O(∩_∩)O哈哈~
证明如下：
已知函数f（x）=lg（ax-kbx）（k∈R+a＞1＞b＞0）的定义域恰为区间（0，+∞）
由k＞0a＞1＞b＞0可知g（x）=ax-kbx为增函数，
又定义域恰为区间（0，+∞）故可得1-k=0，k=1
欲使得f（x）恰在（1，+∞）上取正值．且f（3）=lg4．
则只须a-b=1，a3-b3=4二者联立解得a=(√5-1)/2，b=(√5+1)/2.
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