高中数学小题
在三角形ABC中，已知AB=4,AC=7,BC边的中线AD=7/2那么BC=?请高人详解。谢谢...
在三角形ABC中，已知AB=4,AC =7,BC边的中线AD =7/2那么BC=?
请高人详解。谢谢 展开
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在三角形ACD和三角形ACB中同时对角C,或角B用余弦定理即可。设BD=DC=X
COSC=(AC^2+BC^2-AB^2)/2AC*BC=(AC^2+CD^2-AD^2)/2AC*DC
可得X=9/2，进而求得BC =2X=9 ,希望你能采纳
COSC=(AC^2+BC^2-AB^2)/2AC*BC=(AC^2+CD^2-AD^2)/2AC*DC
可得X=9/2，进而求得BC =2X=9 ,希望你能采纳
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延长中线 作出平行四边形 再利用平行四边形 边长和对角线的长度关系 就能做出来了
2(AB^2+CD^2)=AC^2+BD^2
2(AB^2+CD^2)=AC^2+BD^2
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延长中线 作出平行四边形,运用 两对角线的平方和等于各边平方的和
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