如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D是BC上的一动点(不与B,C重合),过点D作
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D是BC上的一动点(不与B,C重合),过点D作DE⊥AB,交直线AB于点E,DF⊥AC,交直线AC于点F.(1),当点...
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D是BC上的一动点(不与B,C重合),过点D作DE⊥AB,交直线AB于点E,DF⊥AC,交直线AC于点F.
(1),当点D运动到∠BAC的平分线与BC的交点位置时,若BC=12,求DE的长.
(2),猜想线段DE,DF与BC有何数量关系,并证明你的猜想. 展开
(1),当点D运动到∠BAC的平分线与BC的交点位置时,若BC=12,求DE的长.
(2),猜想线段DE,DF与BC有何数量关系,并证明你的猜想. 展开
3个回答
展开全部
证明
(1)连接ad
∵ab=ac
又∵ad平分∠BAC
∴ad垂直平分bc
∴bd=1/2bc=6
∵∠ABC=1/2(180-∠BAC)=30
又∵de垂直ab
∴de=1/2bd=3
(2)∵∠ACB=1/2(180-∠BAC)=30
又∵df垂直ac
∴df=1/2dc
所以de+df=1/2bd+1/2dc=1/2bc
(1)连接ad
∵ab=ac
又∵ad平分∠BAC
∴ad垂直平分bc
∴bd=1/2bc=6
∵∠ABC=1/2(180-∠BAC)=30
又∵de垂直ab
∴de=1/2bd=3
(2)∵∠ACB=1/2(180-∠BAC)=30
又∵df垂直ac
∴df=1/2dc
所以de+df=1/2bd+1/2dc=1/2bc
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询