Question

如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（　　）

如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（　　） A． B． C． D．





Answer 1

B

试题分析：∵△ABC是等边三角形， ∴∠B=∠C=60°， ∵∠APB=∠PAC+∠C，∠PDC=∠PAC+∠APD， ∵∠APD=60°， ∴∠APB=∠PAC+60°，∠PDC=∠PAC+60°， ∴∠APB=∠PDC， 又∵∠B=∠C=60°， ∴△ABP∽△PCD， ∴ = ，即 = ， ∴CD= ． 故选B． 点评：本题考查了相似三角形的性质和判定．