如图所示，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DF⊥AE于F，若AB=3，BC=5，则四边形DFEC的面积是（ ）
如图所示，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DF⊥AE于F，若AB=3，BC=5，则四边形DFEC的面积是（）A．3B．4C．6D．12...
如图所示，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DF⊥AE于F，若AB=3，BC=5，则四边形DFEC的面积是（ ） A．3 B．4 C．6 D．12
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 如图：连接DE， ∵AE=AD，∴∠ADE=∠AED， ∵DF⊥AE，∴∠EDF+∠AED=90°， ∵∠ADE+∠CDE=90°， ∴∠FDE=∠CDE，又DE=DE，∠DFE=∠C=90°， ∴△CDE≌△FDE（ASA）， ∴EC=EF，DC=DF，∵AB=3，BC=5，∴AF=4，EF=1， ∴S 四边形DFEC =S △CDE +S △EDF =3×1÷2×2=3， 故选A． |
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