如图，长方形ABCD中，△ABP的面积为20平方厘米，△CDQ的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于______
如图，长方形ABCD中，△ABP的面积为20平方厘米，△CDQ的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于______平方厘米．...
如图，长方形ABCD中，△ABP的面积为20平方厘米，△CDQ的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于______平方厘米．
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∵△BEC的高与矩形ABCD的AB边相等
∴S△BEC=
S矩形ABCD，
又有S△ABF+S△CDF=
S矩形ABCD，
∴有S△ABF+S△CDF=S△BEC
等式左边=S△APB+S△BPF+SCDQ+S△CFQ
等式右边=S△BFP+S△CFQ+S阴影部分
两边都减去S△BFP+S△CFQ，
则有S阴影部分=S△ABP+S△CDQ
=20+35=55（平方厘米）．
故答案为 55．
∴S△BEC=
| 1 |
| 2 |
又有S△ABF+S△CDF=
| 1 |
| 2 |
∴有S△ABF+S△CDF=S△BEC
等式左边=S△APB+S△BPF+SCDQ+S△CFQ
等式右边=S△BFP+S△CFQ+S阴影部分
两边都减去S△BFP+S△CFQ，
则有S阴影部分=S△ABP+S△CDQ
=20+35=55（平方厘米）．
故答案为 55．
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