Question

（2011?柳州）右图是小聪同学在探究甲、乙两种不同固体物质的质量与体积的关系时得出的图象，用上述两种

（2011?柳州）右图是小聪同学在探究甲、乙两种不同固体物质的质量与体积的关系时得出的图象，用上述两种物质分别做成a、b两个实心正方体，b的边长是a的2倍，把它们放在水平地面上，a、b两物体对水平地面的压强之比为（　　）A．pa：pb=1：8B．pa：pb=1：4C．pa：pb=1：2D．pa：pb=1：1

Answer 1

（1）由质量与体积的关系图象，计算出甲、乙两物质的密度分别是：
ρ_甲=

m甲

V甲

=

4.0g

2.0cm3

=2g/cm³，ρ_乙=

m乙

V乙

=

8.0g

1.0cm3

=8g/cm³，
因此a、b两物体的密度之比ρ_a：ρ_b=2：8=1：4．
（2）b的边长是a的2倍，a、b边长之比为1：2，体积之比V_a：V_b=1：8；
（3）∴a、b两正方体质量之比为

ma

mb

=

ρaVa

ρbVb

=1：32，放在水平地面上，这压力等于重力，
所以压力之比为F_a：F_b=1：32；
（4）a、b边长之比为1：2，所以它们底面积之比S_a：S_b=1：4；
（5）根据压强计算公式P=

F

S

，所以压强之比P_a：P_b=

Fa

Sa

：

Fb

Sb

=

Fa

Sa

×

Sb

Fb

=

Fa

Fb

×

Sb

Sa

=

1

32

×

4

1

=1：8．
故选A．