Question

对于任意实数a，b，c，d，命题：（1）若a＞b，c＞0，则ac＞bc（2）若a＞b，则ac2＞bc2（3）若ac2＜bc2，

对于任意实数a，b，c，d，命题：（1）若a＞b，c＞0，则ac＞bc（2）若a＞b，则ac2＞bc2（3）若ac2＜bc2，则a＜b（4）若a＞b，则1a＜1b（5）若a＞b＞0，c＞d＞0，则ac＞bd其中正确的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4

Answer 1

不等式两边同乘正数，不等号方向不发生改变，故（1）正确；
当c=0时，若a＞b，则ac²＞bc²不成立，故（2）错误；
若ac²＜bc²，则c²＞0，则a＜b，故（3）正确；
若a＞0＞b，则

1

a

＜

1

b

不成立，故（4）错误
若a＞b＞0，c＞d＞0，根据不等式的同向保号性，可得ac＞bd，故（5）正确；
故5个命题中，正确的有3个
故选：C