Question

x0是函数f(x)＝(12)x?log2x的一个零点，若x1∈（0，x0），x2∈（x0，+∞），则（　　）A．f（x1）＜0，f

x0是函数f(x)＝(12)x?log2x的一个零点，若x1∈（0，x0），x2∈（x0，+∞），则（　　）A．f（x1）＜0，f（x2）＜0B．f（x1）＜0，f（x2）＞0C．f（x1）＞0，f（x2）＜0D．f（x1）＞0，f（x2）＞0

Answer 1

已知x₀是函数f(x)＝(

1

2

)x?log2x的一个零点，
则函数f(x)＝(

1

2

)x?log2x是（0，+∞）上的减函数，f（x₀）=0．
∵x₁∈（0，x₀），x₂∈（x₀，+∞），
∴f（x₁）＞f（x₀）＞f（x₂），
∴f（x₁）＞0＞f（x₂），
故选C．