Question

设全集U={1，2，3，4}，且A={x|x2-5x+m=0，x∈U}，若?UA={1，4}，则m的值为______

设全集U={1，2，3，4}，且A={x|x2-5x+m=0，x∈U}，若?UA={1，4}，则m的值为______．

Answer 1

∵全集U={1，2，3，4}，
又∵CuA={1，4}，
∴A={2，3}
故2，3为方程x²-5x+m=0的两个根
由韦达定理（二次方程根与系数的关系）我们易得：
2×3=m=6
故答案为：6