Question

在△ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c，已知c=2，C=π3，△ABC的面积是3，求边长a和b

在△ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c，已知c=2，C=π3，△ABC的面积是3，求边长a和b．

Answer 1

由题意可得

3

=

1

2

absinC=

1

2

?ab?

3

2

，∴ab=4．
再由余弦定理可得  c²=a²+b²-2abcosC，∴4=a²+b²-ab．
所以a=2，b=2．