Question

一重力G=2.5×10-3N的雨滴从高空由静止开始竖直落下（不计横向风的影响），设雨滴下落过程中受到的空气阻

一重力G=2.5×10-3N的雨滴从高空由静止开始竖直落下（不计横向风的影响），设雨滴下落过程中受到的空气阻力F阻与下落速度的平方（v2）成正比，关系为F阻=kv2，其中k为常数，且k=1×10-4N?s2/m2．求：（1）该雨滴匀速下落时所受空气阻力的大小．（2）若雨滴匀速下落的距离为400m，则这个过程重力对雨滴做的功为多少J？（3）雨滴匀速下落时的速度为多少？

Answer 1

（1）匀速下落的雨滴受到的重力和空气阻力是一对平衡力，因此空气阻力：F_阻=G=2.5×10^-3N；
（2）重力对雨滴做的功：W=Gh=2.5×10^-3N×400m=10J；
（3）∵F_阻=kv²
∴v=

F阻 k

=

2.5×10?3N 1×10?4N?s2/m2

=5m/s．
答：（1）该雨滴匀速下落时所受空气阻力的大小为2.5×10^-3N；
（2）若雨滴匀速下落的距离为400m，则这个过程重力对雨滴做的功为10J；
（3）雨滴匀速下落时的速度为5m/s．