Question

如图所示，电源电动势E=10V，内电阻r=0.5Ω，R1=5.5Ω，R2=4Ω，电容器电容C=600pF，当S闭合时，一带电油

如图所示，电源电动势E=10V，内电阻r=0.5Ω，R1=5.5Ω，R2=4Ω，电容器电容C=600pF，当S闭合时，一带电油滴恰好静止在平行板电容器的极板间．求：（g=10m/s2）（1）当S闭合，电路稳定时电容器两端的电压；（2）当S断开至电路稳定过程中通过R1的电荷量（3）当S断开时，油滴的加速度大小．

Answer 1

当S闭合，电路稳定时电路中的电流为I＝

E

r+R1+R2

＝

10

0.5+5.5+4

A＝1A；
电容器两端的电压U₂=IR₂=1×4V=4V；
（2）当S闭合时电容器所带的电荷量由C＝

Q

U

得Q1＝U2C＝4×600×10?12C＝2.4×10?9C
当S断开时，电容器两端的电压

U

′ 2

＝E＝10V
当S断开电路稳定时电容器所带的电荷量
Q2＝

U

′ 2

C＝10×600×10?12C＝6×10?9C
当S断开至电路稳定过程中通过R₁的电荷量△Q＝Q2?Q1＝(6×10?9?2.4×10?9)C＝3.6×10?9C
（3）设两平行板的距离为d，油滴的所带的电量为q，质量为m
当S闭合时带电油滴恰好静止则有

U2

d

q＝mg
当S断开时，设加速度大小为a，
由牛顿第二定律则有

E

d

q?mg＝ma
联立上两式，代入数据得加速度大小为a=1.5g=15m/s²；
答：（1）当S闭合，电路稳定时电容器两端的电压4V；
（2）当S断开至电路稳定过程中通过R₁的电荷量3.6×10^-9C；
（3）当S断开时，油滴的加速度大小15m/s²．