Question

求过点A（2，4）向圆x2+y2=4所引的切线方程______

求过点A（2，4）向圆x2+y2=4所引的切线方程______．

Answer 1

设切线斜率为k，则切线方程为y-4=k（x-2）即kx-y-2k+4=0，
所以

|4?2k|

1+k2

＝2
以k=

3

4

，所以切线方程为x=2或3x-4y+10=0；
故答案为：x=2或3x-4y+10=0

Answer 2

解析：显然x＝2为所求切线之一，另设切线方程为y－4＝k(x
－2)，即kx－y＋4－2k＝0.又
|4－2k
|＝
2，得k＝3，所以切线方程为
23x－4y＋10＝0，
k＋14
故所求切线为x＝2，或3x－4y＋10＝0.
答案：x＝2或3x－4y＋10＝0