Question

数学建模

某厂每日的产量不低于2000件。为了进行质量控制，计划聘请三种不同水平的检验员。一级检验员的标准为：速度25件/小时，正确率98%，计时工资5元/小时；二级检验员的标准为：速度20件/小时，正确率95%，计时工资4元/小时；三级检验员的标准为：速度15件/小时，正确率90%，计时工资3元/小时。检验员每错检一次，工厂要损失1元。为使总检验费用最省，该工厂应聘一级、二级、三级检验员各几名（每日工作8小时）
怎么用 数学建模 的来做
怎么做这题
我学软件的我自己做了个C程序，解出来可是不会用数学解而已...
#include "stdio.h"
int fnPeople (int n);
int fnPeople (int n)
{
int i,j=0,k=0;
for(i=1;j<2000;i++)
{
j=(n*i*8);
k=i;
}
return k;
}
struct CC{int iX,iY,iZ;float iA;};
main()
{int x,y,z;int i,j,k,iMin=0,a[3];struct CC c[800];
a[0]=fnPeople(25);
a[1]=fnPeople(20);
a[2]=fnPeople(15);
for(i=0;i<3;i++)
printf(i==2?"%d\n":"%d ",a[i]);
k=0;
for(x=0;x<=a[0];x++)
for(y=0;y<=a[1];y++)
for(z=0;z<=a[2];z++)
{
if((x+y+z)<=a[2]&&(x+y+z)>=a[0]&&(25*x+20*y+15*z)*8>=2000)
{c[k].iX=x;
c[k].iY=y;
c[k].iZ=z;
c[k].iA=((5*x+4*y+3*z+25*x*0.02+20*y*0.05+15*z*0.1)*8);
printf("%3d,%3d,%3d,%3d%6d,%6.4f\n",k,c[k].iX,c[k].iY,c[k].iZ,k,c[k].iA);
k++;
getch(); }
}
iMin=0;
for(i=0;i<k;i++)
if(c[i].iA<c[iMin].iA)
iMin=i;
printf("x=%d\ny=%d\nz=%d\niA=%f",c[iMin].iX,c[iMin].iY,c[iMin].iZ,c[iMin].iA);
getch();
}
解出来就是的聘10个一级最省...

Answer 1

这是动态规划问题
首先某厂每日的产量不低于2000件。这样我们就知道尽量使产品大于2000件但接近2000件。
如此，设一级检验员X人，二级检验员Y人，那么三级检验员[2000-25*8X-20*8Y]/15(此处取整加一，注意不是四舍五入)
那么总检验费用为s=（25*8*2%+5*8）*X+（20*8*5%+4*8）*Y+(15*8*10%+3*8)*[2000-25*8X-20*8Y]/15,然后让s求导
我不知道你是哪个年级的，要是高中的话可能会麻烦一点，大学的话求完导之后令等式右边=0，解常微分方程，可得出一个X与Y的表达式，一定是线性的，然后利用线性规划相关知识求出X与Y的最优解，带回[2000-25*8X-20*8Y]/15得出三级检验员人数，解释的够清楚了么~

Answer 2

Answer 3

还是开拓一下自己的脑力吧……
自己动手，丰衣足食；别人做的，神马都是浮云

Answer 4

啊大大