Question

已知函数f（x）=2x3-3x．（Ⅱ）若过点P（1，t）存在3条直线与曲线y=f（x）相切，求t的取值范围；

为什么“过点P（1，t）存在3条直线与曲线y=f（x）相切”，等价于切线有3个不同的零点”．

Answer 1

三条直线与曲线相切，则有三个切点，所以切点的横坐标x0就有三个，所以关于x0的方程有三个解，函数就有三个零点。