Question

三角函数降幂公式是cosx平方

Answer 1

cos²x=(1+cos2x)/2

sin²x=(1-cos2x)/2

降幂公式推导过程：

运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

∴cos²α=(1+cos2α)/2

sin²α=(1-cos2α)/2

二倍角公式：

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

tan2α=2tanα/（1-tan²α）

三角函数中的降幂公式可降低三角函数指数幂。多项式各项的先后按照某一个字母的指数逐渐减少的顺序排列,叫做这一字母的降幂。直接运用二倍角公式就是升幂，将公式Cos2α变形后可得到降幂公式。

Answer 2

三角函数的降幂公式是：cos²α
=
(
1+
cos2α
)
/
2
sin²α=(
1
-
cos2α
)
/
2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：
cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。
二倍角公式：
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α
tan2α=2tanα/（1-tan²α）

Answer 3

cos²x=(1+cos2x)/2
sin²x=(1-cos2x)/2