Question

这道高中数学题应该怎么做

这是一道高一的解析几何问题，希望高手帮助解答

已知圆C：x2+y2-2x-4y-3=0，直线l：y=x+b
（1）若直线l与圆c相切，求实数b的值
（2）是否存在直线l与圆C交于A\B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点），如果存在，求出直线l的方程，如果不存在，请说明理由

希望过程或讲解能够详细一些，谢谢了！

Answer 1

圆C: (x-1)²+(y-2)²=8

由题意, 圆心(1,2)到直线x-y+b=0为半径√8=2√2

∴|1-2+b|/√(1+1)=|b-1|/√2=2√2

∴|b-1|=4

∴b=5或-3

Answer 2

这题型太熟了，在我高中时，小菜一碟。可现在早忘了！这种题，你看一个差不多的例题，以后碰到就会了。