已知函数f（x）=（2x+3）/3x，数列{an}首项a1=1，a（n+1）=f（1/an），前n项和为Sn
已知函数f（x）=（2x+3）/3x，数列{an}首项a1=1，a（n+1）=f（1/an），前n项和为Sn若数列{1/3Sn}的前n项和为Tn，对n属于N*，Tn小于f...
已知函数f（x）=（2x+3）/3x，数列{an}首项a1=1，a（n+1）=f（1/an），前n项和为Sn
若数列{1/3Sn}的前n项和为Tn，对n属于N*，Tn小于f(m)恒成立,求实数m的取值范围 展开
若数列{1/3Sn}的前n项和为Tn，对n属于N*，Tn小于f(m)恒成立,求实数m的取值范围 展开
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a(n+1)=f(1/an)=(2/an+3)/(3/an)=2/3+an所以{an}是以1为首项，2/3为公差的等差数列。an=(2n+1)/3Sn=(n2+2n)/31/3Sn=1/(n2+2n)=1/n(n+2)=1/2*(1/n-1/(n+2））
Tn=1/2*(1-1/(n+2))<1/2<f(m)m>0或者m<-6
Tn=1/2*(1-1/(n+2))<1/2<f(m)m>0或者m<-6
参考资料： 希望有用，~~飘过的路人甲
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