Question

一个数和它的倒数成什么比例关系

Answer 1

全体自然数的平方的倒数和等于多少？这是著名的巴塞尔问题。现有的对这个问题的解答方法有很多，但在当时这个问题刚刚被提出的时候却难倒了一众数学家。直到 [公式] 的出现才第一次解决了这个问题，所以这个问题就以 [公式] 的故乡—瑞士的巴塞尔进行命名了。下面，我们首先来看看欧拉是如何解决这个问题的。

首先，让我们来思考一个问题，如何将函数 [公式] 写成一个无穷乘积的形式？这个方法有点类似于我们中学所学的因式分解。所谓因式分解就是将一个多项式写为多个因式乘积的形式，比如：

[公式]

最一般的，对于一个 [公式] 次多项式来讲，它应该可以被分解为：

[公式]

其中 [公式] 是使 [公式] 次多项式 [公式] 的解，即 [公式] 的零点。所以，因式分解要点就在于找到多项式的所有零点。现在我们回过头来看函数 [公式] ，这不是一个多项式，但我们仍可以将其写为无穷个多项式乘积的形式。首先，我们需要明确 [公式] 的零点都在哪里：

由高中时的知识我们知道， [公式] 的零点分布在 [公式] 上，所以，我们可以按如下方式对 [公式] 进行“因式分解”：

[公式]

然后在使用平方差公式将上式等价表示为：

[公式]

再使用连乘符号表示为：

[公式]

Answer 2

一个数和它的倒数成反比例关系。
一个数与它的倒数的乘积是1，是一个固定的数。
倒数(reciprocal / multiplicative inverse)读(dào shù)，在数学上是指与某数（x）相乘的积为1的数，记为1/x或x。除了0以外的复数都存在倒数， 只有0没有倒数。
要求一个数的倒数，只需将其以1除，便可得到倒数。
倒数，一般在计算器中表示为1/x。
成反比例关系
两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，
如果这两种变量相对应的两个数的乘积一定，这两种变量就叫做成正比例的量，这两个变量之间的关系叫做反比例关系。
如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用以下关系式表示：
x*y=k（k为非零的自然数,并且k一定)。

Answer 3

这个数和倒数相乘结果为1.
倒数（reciprocal / multiplicative inverse）是一个数学学科术语，拼音是dào shù。是指数学上设一个数x与其相乘的积为1的数，记为1/x，过程为“乘法逆”，除了0以外的数都存在倒数， 分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数。

Answer 4

就是反比例关系 两者乘积为1

Answer 5

没说0除外所以是不成正比例和反比例。。