Question

一道求不定积分的题，求详细步骤。

• 你的回答被采纳后将获得：
• 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励20（财富值+成长值）

Answer 1

严重怀疑这样的积分可以手算。

Answer 2

直接用分部积分法。
原式=xxx√xx-2-∫x（2x√xx-2+xxx/√xx-2）dx
=xxx√xx-2-2原式-∫xxxx/√xx-2dx●
以下求积分∫xxxx/√xx-2dx★
在分子上-4+4化分子=(xx+2)(xx-2)+4
则积分★=∫(xx+2)√xx-2dx+4∫1/√xx-2dx
=原式+2∫√xx-2dx+4∫1/√xx-2dx
上式中后两个积分易得，假设分别为@和#
则★=原式+2@+4#
将上式代入●得到
原式=(1/4)【xxx√xx-2@-4#】
=(1/4)【xxx√xx-2-x√xx-2-2Ln|x+√xx-2|】+C。

Answer 3