物理 大学物理电场问题 第18题,如何求中心O点的电势? 求详细的分析和解题过程,,
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18、假定均匀分布的线电荷密度为r,左右两边直径线段在o点产生的电场将相互抵消。所以,只剩下圆弧段在o点产生的电场,且很明显,电场在水平方向也是相互抵消的,只剩下垂直段的电场。
根据电厂的定义,得到o点的电场强度(仅在竖直方向)为:
E = ∫(rdl/R^2sina) 在0到π区间积分,又因为,da = dl/R,带入上述积分,得到:E = ∫(rda/Rsina) 在0到π区间积分,于是,得到o点的电场强度为 E =2r / R ,电场方向在竖直方向上。
因为电势为该点电场与相对距离的乘积,于是o点的电势为 e = ER = 2r。
根据电厂的定义,得到o点的电场强度(仅在竖直方向)为:
E = ∫(rdl/R^2sina) 在0到π区间积分,又因为,da = dl/R,带入上述积分,得到:E = ∫(rda/Rsina) 在0到π区间积分,于是,得到o点的电场强度为 E =2r / R ,电场方向在竖直方向上。
因为电势为该点电场与相对距离的乘积,于是o点的电势为 e = ER = 2r。
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