已知cos(a-pai/6)+sina=4根3/5,求sin(a+7pai/6)的值
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cos(a-pai/6)+sina=cosacospai/6+sinasinpai/6+sina
=根号（3）cosa/2+sina/2+sina
=根号（3）cosa/2+3sina/2
=根号（3）[cosa/2+根号（3）sina/2]
=根号（3）[sin(a+pai/6)]
=4根3/5
则sin(a+pai/6)=4/5
则sin(a+7pai/6)=sin[(a+pai/6)+pai]=-sin(a+pai/6)=-4/5
=根号（3）cosa/2+sina/2+sina
=根号（3）cosa/2+3sina/2
=根号（3）[cosa/2+根号（3）sina/2]
=根号（3）[sin(a+pai/6)]
=4根3/5
则sin(a+pai/6)=4/5
则sin(a+7pai/6)=sin[(a+pai/6)+pai]=-sin(a+pai/6)=-4/5
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