Question

高一数学【元与圆的位置关系问题】

圆x^2+y^2-4x-5=0与圆x^2+y^2+2x-4y-4=0的交点为A,B,则线段AB的垂直平分线所在的直线方程为_____________.
【要最简单的方法=-=给过程。】

Answer 1

圆x²+y²-4x-5=0
圆x²+y²+2x-4y-4=0
将上式变换得
(x-2)²+y²=9 (1)
(x+1)²+(y-2)²=9 （2）
即（1）的圆心为（2,0）
即（2）的圆心为（-1,2）
根据圆的垂径定理：弦（线段AB）的垂直平分线经过圆心
设垂直平分线所在的直线方程为y=kx+b
将两个圆心点（2,0），（-1,2）带入得
0=2k+b
2=-k+b
连解得：
k=-2/3，b=4/3
垂直平分线所在的直线方程为y=-2x/3+4/3

Answer 2

圆心为（2，0），（-1，2），过这两点做直线即为所求。y＝－2/3（x－2），即2x+3y－4＝0