Question

怎么求它的偏导数~

Answer 1

　　在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
　　设有二元函数z=f(x,y)，点(x0,y0)是其定义域D内一点.把y固定在y0而让x在x0有增量△x，相应地函数z=f(x,y)有增量(称为对x的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
　　如果△z与△x之比当△x→0时的极限存在，那么此极限值称为函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数(partial derivative)。记作f'x(x0,y0)。

Answer 2

lnz=yln(1+xy)
1/z ·az/ay=ln(1+xy)+y/(1+xy) ·x
=ln(1+xy)+xy/(1+xy)
所以

az/ay
=(1+xy)^y ·【ln(1+xy)+xy/(1+xy)】

追问

求导为什么变成了1/z.az/ay不应该就是1/z吗

Answer 3