Question

鸡公5块钱，母鸡3块钱，三只小鸡一块钱 用一百块买一百只鸡，请问方案有哪几种？

Answer 1

设买了×只公鸡，y只母鸡，z只小鸡！则根据题意列方程组：
x+y+z=100
5x+3y+z/3=100
然后两个相减（消除z）得7x+4y=100
然后我们拿100除以7看看x最大可以取多少！得14（因为这里是鸡肯定是整数）也就是说最多可以买14只公鸡，但是我们还要保证y和z也是整数（而且三只小鸡一块钱，所以z还应该3的倍数），所以从14开始往下算都为整数的x,y,z,即便是我们要求的！（你理解下）
得有四种（12,4,84）
（8,11,81）,（4,18,78）,（0,25,75）（依次为x,y,z）

Answer 2

4种  具体看图

Answer 3

5x+3y+z/3=100
x+y+z=100
消去x,2y+14z/3=400
y>=0,z<=600/7
消去y,2x-8/3z=-200
x>=0,z>=75
z是3的倍数，可以取75,78,81,84
带入后解得x=0,y=25,z=75或x=4,y=18,z=78或x=8y=11z=81或x=12y=4z=84