Question

画波浪线处求解

Answer 1

用夹逼准则可以推导出来。
这个题目这样做任意让人看不懂，不如用比较法。
当x=1时通项极限是1/2，级数发散。
当x＞1时，通项＜x^n/x^(2n)=(1/x)^n，∑(1/x)^n收敛，所以原级数收敛。
当x＜1时，通项＜x^n，∑x^n收敛，所以原级数收敛。

追问

请问能详细点讲解怎么夹逼吗

请问能详细点讲解怎么夹逼吗

追答

比如1＜x^2时，x^(2n)＜1+x^(2n)＜2*x^(2n)，根式缩小为x^2，放大为x^2×2^(1/n)，极限都是x^2，所以根式的极限也是x^2。

追问

谢谢～