Question

等差数列数列中，如果m+n=p+q则 Am+An=Ap+Aq 那么如果m+n=p+q+w

等差数列数列中，如果m+n=p+q则 Am+An=Ap+Aq 那么如果m+n=p+q+w Am+An=Ap+Aq+Aw是否成立？我问的意思也就是，这种等式成立是只最需要交表相加相等，还是对个数也有限制？必须是两个对两个？可不可以是两个对三个？

Answer 1

不可以的，两个对两个或者三个对三个，必须整齐
证明如下：
an=a1+(n-1)d
am=a1+(m-1)d
ap=a1+(p-1)d
aq=a1+(q-1)d
aw=a1+(w-1)d

am+an=ap+aq+aw
2a1-2d+(m+n)d = 3a1-3d+(p+q+w)d
就算m+n = p+q+w
上式也不成立，除非a1和d同时为0，如果都为0，则不是等差数列

追问

哦哦 懂了

Answer 2

法则只能2=2不能2=3这是首相a1问题。

追问

什么意思？

为什么说是首相问题

追答

如果前面是2项，也就是2个a1，后面是3项，也就是3个a1，不相等了啊。

懂？

Answer 3

必须是两个对两个.
其它都不成立。

Answer 4

等差，所以只能是成对出现