已知关于x的方程x²-(m-3)x m-4=0.

(1)求证:方程总有两个实数根;(2)若方程有一个根大于4且小于8,求m的取值范围... (1)求证:方程总有两个实数根;(2)若方程有一个根大于4且小于8,求m的取值范围 展开
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买昭懿007
2015-06-28 · 知道合伙人教育行家
买昭懿007
知道合伙人教育行家
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毕业于山东工业大学机械制造专业 先后从事工模具制作、设备大修、设备安装、生产调度等工作

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x²-(m-3)x+m-4=0.

∵判别式=(m-3)²-4(m-4)=m²-6m+9-4m+16=m²-10m+25=(m-5)²≥0
∴总有两个实根

x²-(m-3)x+m-4=0
{x-(m-4)}(x-1)=0
x1=m-4,x2=1
∵有一根大于4小于8
∴4<m-4<8
∴8<m<12
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