Question

2009年秋季以来，我国西南部分地区遭遇严重旱灾，不少地方不得不靠打深井取水。如图11所示，郑明同学正利

2009年秋季以来，我国西南部分地区遭遇严重旱灾，不少地方不得不靠打深井取水。如图11所示，郑明同学正利用滑轮组和金属水桶从深井中提水，若水桶的材料密度为8g/cm立方，水桶质量为4kg，水桶容积为20L。当盛满水的桶从水中缓缓提升（桶始终未出水面）时，小明对绳的拉力为F=25N。不计绳子重量和摩擦，水的密度是1.0*10立方kg/m立方，g取10N/kg。试求：
⑴动滑轮有多重？
⑵水桶露出水面前，滑轮组的机械效率有多大？
⑶水桶被提离水井中水面后，以0.2m/s的速度匀速竖直上升，小明对绳子自由端拉力的功率多大？

Answer 1

水桶没露出水面之前，桶中水的重力恰好等于水所受的浮力。

（这是因为，桶内外水的密度相同。所以，桶中水的重力，等于井中水所给的浮力。）

所以没露出之前，人用的力不包括桶中水的重力。

由题意知是两段绳 。这两段绳 承担动滑轮的桶的重力。

所以，拉动滑轮和桶的力一共是25*2=50牛。

而桶的重力，有一部分已经被浮力承担。

4千克金属桶的体积：

V=M/p=4kg/8kg/dm^3=0.5dm^3.

0.5dm^3的金属在水中受到的浮力：

F浮1=p液gV排=1*10^3*10*0.5*`10^-3=5牛。

对桶的拉力：

F桶=G桶-F浮1=Mg-F 浮=4*10-5=35牛。

所以，50 牛的拉力中，用来承担动滑轮的力：

G轮=50-35=15牛。

即动滑轮重15牛。

2）桶露出水面前滑轮组的机械效率：

如果把桶提上来，就是有用功的话。则：

效率=W有/W总=F桶H/（F桶+G轮）2H=F桶/2F=35/2*25=70%。

3）桶离开水面时的拉力：

2倍的拉力=动滑轮重+G桶+G水

=15+40+p水gV=55+1*10^3*10*20*10^-3=255牛。

所以此时绳端的拉力F’=255/2=127.5牛。

绳端的移动速度是2*0.2m/s=0.4m/s。

绳 端的功率：

P总=FV=127.5*0.4=51瓦。

Answer 2

答案：（1）15N（在水中时绳子受到的拉力等于桶的重力减去它受到的浮力）（2）70%（3）25.5W

Answer 3

buhi