如图，已知ab cd交于一点，且ac等于ad，bc等于bd，求证ab垂直平分CD
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证明：
∵AC=AD
∴点A在CD的垂直平分线上（到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上）
∵BC=BD
∴点B在CD的垂直平分线上
∴AB垂直平分CD
∵AC=AD
∴点A在CD的垂直平分线上（到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上）
∵BC=BD
∴点B在CD的垂直平分线上
∴AB垂直平分CD
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