Question

怎么样求函数的间断点？

Answer 1

很明显，函数在 x ≤ -1 、-1 < x < 0 、x ≥ 0 上均连续，
在 x = -1 处，左极限 = 1 ，右极限 = e^-1 ，因此不连续，是跳跃间断点；
在 x = 0 处，左极限 = e^-∞ = 0 ，右极限 = 2*0 = 0 ，且 f(0)=0 ，因此连续。

追问

我还有个问题。。在x=0的时候，e的x分之1次方这里，x在分母上不是不能等于0吗？左极限等于右极限应该得出的结论是可去剪断点啊

追答

你说的对，x 趋于 0 时是不能等于 0 的。
左极限等于右极限，说明存在极限；另外它在 x = 0 处的值 = 2*0 = 0 ，正好等于极限，
所以连续。

追问

x=0应该是可去间断点吗？

追答

不是间断点，是连续点。看定义。。。。。。

追问

哦谢谢