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数学三李永乐复习全书p324选择题7选项D有什么问题拜托了各位 谢谢

RT 全解上说要正确理解定理3.4 我看几乎一字不差啊求解惑[em:15]

Answer 1

首先，楼主应该理解证明线性相关时候用的是线性表出的存在性，也就是说向量组中只要存在一个向量能用其他向量线性表出，则此向量组必线性相关。线性无关时，向量组中的任一个向量都不能用其他向量线性表示。再者，选项D中，最后一个向量可由其他向量线性表示。如果后半句话当作条件的话，肯定能推出此向量组线性相关。但是如果由向量组线性相关的条件并不能推出最后一个向量肯定能由其他向量表示。也就是说有可能是因为倒数第二个向量能有其他向量线性表示推出的向量组线性相关。也可能是另外一些向量能由其他向量线性表示。说的极端一些，如果最后一个向量不能由其他向量线性表示，向量组也有可能是线性相关的！综述，此选项是错误的！我在做此题的时候第一个就排除这个选项了！最后，由于本人不会打向量符号，全部用文字叙述的，看的可能比较头疼。楼主慢慢看吧！ 查看更多答案>>