已知函数f(x)=lg(x-2/x)(a是常数,且0<a<1) 解不等式f(x)<0
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解：
由f(x)=lg(x-2/x)<0得
0<x-2/x<1
当x>0时，则0<x^2-2<x
所以x^2>2且x^2-2-x<0.
所以化简得x>根号2且(x-2)(x+1)<0
所以解上述方程组得
根号2<x<2
当x<0时，则x<x^2-2<0
所以x^2<2且x^2-2-x>0
所以化简得 -根号2<x<0且(x-2)(x+1)>0
所以解上述方程组得
-根号2<x<-1
所以综上所述该不等式f(x)<0 的解为
根号2<x<2或-根号2<x<-1
由f(x)=lg(x-2/x)<0得
0<x-2/x<1
当x>0时，则0<x^2-2<x
所以x^2>2且x^2-2-x<0.
所以化简得x>根号2且(x-2)(x+1)<0
所以解上述方程组得
根号2<x<2
当x<0时，则x<x^2-2<0
所以x^2<2且x^2-2-x>0
所以化简得 -根号2<x<0且(x-2)(x+1)>0
所以解上述方程组得
-根号2<x<-1
所以综上所述该不等式f(x)<0 的解为
根号2<x<2或-根号2<x<-1
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