Question

一道数学题谁会？

如图，B、C、D依次是线段AE上三点，已知AE＝8.9cm，BD＝3cm，则图中以A、B、C、D、E这五个点为端点的所有线段长度之和等于 。

Answer 1

AC+CE=AE=8.9cm

BC+CD=BD=3cm

AB+DE=AE-BD=8.9-3=5.9

AD+BE=AB+BD+BD+DE=AB+DE+2BD=5.9+2*3=11.9

即以A,B,C,D,E五点为端点的所有线段的和：

AB+AC+AD+AE+BC+BD+BE+CD+CE+DE

=(AB+DE)+(AC+CE)+(AD+BE)+AE+(BC+CD)+BD

=5.9+8.9+11.9+8.9+3+3

=41.6

Answer 2

8.9*4+3*2=41.6

Answer 3

8.9x5+3

Answer 4

所有线段：AB
AC BC
AD BD CD
AE BE CE DE
其中：AB + BC + CD +DE=AE
AC+CE＝AE
AD＋BD＋BE＝AD＋BD＋（BD＋DE）＝AD+DE+2BD=AE +2BD
还有一个AE
结果：AE+AE＋AE+AE＋2BD ＝4＊8．9＋2＊3＝41.6

Answer 5

AB+AC+AD+AE+BC+BD+BE+CD+CE+DE
=(AB+DE)+(AC+CE)+(AD+BE)+(BC+CD)+BD+AE
=(AE-BD)+AE+(AE+BD)+BD+BD+AE
=5.9+8.9+11.9+6+8.9
=41.6 CM
大体思路就是先把10条线段写出来，然后组成已有的两条线段能表示出来的模式。最后带入数值计算。

Answer 6

先将所有的组合写出来
AB
AC BC
AD BD CD
AE BE CE DE
l=AB+BC+CD+DE+AC+BD+CE+AD+BE+AE
然后找到等量关系
AB+BC+CD+DE=AE
AC+BD+CE=AD+BE=AE+BD
化简后有：
l=4AE+2BD=8.9*4+3*2=41.6