大学物理。求详解
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(1)轨道参数方程:x=2t y=19-2t² 消去参数 t得 轨道方程:y=19-x²/2 即轨道为抛物线斗渣册梁桐
(2)1--2s内的位移:△r=r2-r1=[4i+(19-8)j]-[2i+(19-2j)]=2i-6j
所以平均速度:v=△r/△t=2i-6j
(3)速度矢量:v=dr/dt=2i-4tj 速度大小:|v|=√4+16t²
加速度矢量:a=dv/dt=-4j 加速度大小 |a|=4
t=1时,
速度v=2i-4j 速度大小|v|=2√5
切向空宏加速度:a1=d|v|/dt=16t/√4+16t²=8/√5
法向加速度:a2=√a²-a1²=4√5
(4)曲率半径:ρ=|v|²/a2=20/4√5=5√5
(2)1--2s内的位移:△r=r2-r1=[4i+(19-8)j]-[2i+(19-2j)]=2i-6j
所以平均速度:v=△r/△t=2i-6j
(3)速度矢量:v=dr/dt=2i-4tj 速度大小:|v|=√4+16t²
加速度矢量:a=dv/dt=-4j 加速度大小 |a|=4
t=1时,
速度v=2i-4j 速度大小|v|=2√5
切向空宏加速度:a1=d|v|/dt=16t/√4+16t²=8/√5
法向加速度:a2=√a²-a1²=4√5
(4)曲率半径:ρ=|v|²/a2=20/4√5=5√5
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