Question

已知2x²+3x-k有一个因式是(2x-5)求另一个因式及k的值

Answer 1

解：

(2x-5)(ax+b)=2x^2 +3x-k
=2ax^2 +(2b-5a)x-5b
∴2a=2, 2b-5a=3, -k=-5b
∴a=1, b=4, k=20
∴另一个因式是x+4, k=20

保证质量，欢迎追问

Answer 2

由於x的最高次数是2,系数为2,因此另一个因式可设为(x+A)
(2x-5)(x+A)=2x²+(2A-5)x-5A=2x²+3x-k
∴2A-5=3,A=4
k=5A=20

Answer 3

有一个因式为2x-5,则
2x²+3x-k＝(2x-5)(x+m)
→2x²+3x-k＝2x²+(2m-5)x-5m.
∴2m-5＝3, -k＝-5m
∴m＝4,k＝20.
故k＝20, 且另一个因式为(x+4)。

Answer 4

x＋4 ,,,,k＝20