Question

将十进制数45.125转化为二进制数，写出过程。

Answer 1

转换结果：101101.001

第一步：先将45转为二进制，不断除以2取余数

45/2~1 

22/2~0 

11/2~1

5/2~1

2/2~0

1/2~1

得101101

第二步：将0.125转换为二进制，不断乘2取整

0.125*2=0.25,整数部分为0

0.25*2=0.5,整数部分为0

0.5*2=1.0,整数部分为1

得0.001

最后将整数和小数

结合得结果：101101.001

十进制小数转二进制小数的原理：

假设一十进制小数B化为了二进制小数0.ab的形式，同样按权展开，得

B=a(2^-1)+b(2^-2)

因为小数部分的位权是负次幂，所以我们只能乘2，得

2B=a+b（2^-1)

注意a变成了整数部分，我们取整数正好是取到了a，剩下的小数部分也如此。

小数部分的按权展开的数位顺数正好和整数部分相反，所以不必反向取余数了。

Answer 2

45.125(十进制) = 101101.001(二进制)

十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为小于1时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

过程如下：
十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分整数采用"除2取余，逆序排列"法
45/2=22—————余1
22/2=11—————余0
11/2=5  —————余1
5/2=2——————余1
2/2=1——————余0
1/2=0——————余1

因此整数部分为101101。

小数采用"乘2取整，顺序排列"法
0.125*2=0.25————取整 0
0.25*2=0.5—————取整 0
0.5*2=1.0  —————取整 1
小数部分为001，最后将整数和小数结合得结果：101101.001。

Answer 3

整数部分：
采用除基取余法，基数为16，
45/16，商2，余13，即D
2/16，商0，余2
从上到下依次是个位、十位，
所以，最终结果为(2D)16。
(45)10=(2D)16=(101101)2

小数部分
0.125×2=0.25，取0
0.25×2=0.5，取0
0.5×2=1，取1
(0.125)10=(0.001)2

(45.125)10
=(45)10+(0.125)10
=(101101)2+(0.001)2
=(101101.001)2

Answer 4

十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分

45.125(十进制) = 101101.001(二进制)

整数采用"除2取余，逆序排列"法
45/2=22======余1

22/2=11======余0

11/2=5=======余1

5/2=2========余1

2/2=1========余0

1/2=0========余1

小数采用"乘2取整，顺序排列"法
0.125*2=0.25========取整 0

0.25*2=0.5 ======== 取整 0

0.5*2=1.0 ======== 取整 1

Answer 5

45.125>32，45.125-32=13.125，13.125>8，13.125-8=5.125，5.125>4，5.125-4=1.125，1.125>1，1.125-1=0.125，
结果是：
1 0 1 1 0 1 . 0 0 1