Question

如图，在三角形ABC中,角A=50度,三条高所在的直线交于点H,求角BHC的度数（两解）

在三角形ABC中,角A=50度,三条高所在的直线交于点H,求角BHC的度数（两解），速度，速度！！！

Answer 1

如果是锐角三角形为130°
钝角三角形为50°

追问

过程，给我过程就采纳，谢谢！！

追答

解：①如图1，①△ABC是锐角三角形时，
∵BD、CE是高，
∴∠ADH=∠AEH=90°，
∴∠DHE=360°-∠A-∠ADH-∠AEH=360°-50°-90°-90°=130°；
②如图2，△ABC是钝角三角形时，
∵BD、CE是高，
∴∠ADH=∠AEH=90°，
∴∠A+∠ACE=90°，∠BHC+∠DHC=90°，
又∵∠ACE=∠DCH，
∴∠BHC=∠A=50°，
综上所述，∠BHC为130°或50°．