Question

一块长方形的板,长为a,宽为b,质量为m 关于它的几何中心的转动惯量I如何计算? 过程能详细点吗？

一块长方形的板,长为a,宽为b,质量为m
关于它的几何中心的转动惯量I如何计算?
过程能详细点吗？
请勿上百度搜索复制，那个过程我看不懂

Answer 1

如图所示：

如果看不懂，板子对x轴的转动惯量 Jx=ma²/12   对y轴的转动惯量Jy=mb²/12，则对z轴的转动惯量 Jz=Jx+Jy =m(a²+b²)/12，这个是利用了 垂直轴定理。

扩展资料：

实验内容

1.测定仪器常数。

恰当选择测量仪器和用具，减小测量不确定度。自拟实验步骤，确保三线摆的上、下圆盘的水平，使仪器达到最佳测量状态。

2.测量下圆盘的转动惯量 ，并计算其不确定度。

转动三线摆上方的小圆盘，使其绕自身轴转一角度α，借助线的张力使下圆盘作扭摆运动，而避免产生左右晃动。自己拟定测 的方法，使周期的测量不确定度小于其它测量量的不确定度。利用式，求出 ，并推导出不确定度传递公式，计算的不确定度。

3.测量圆环的转动惯量

在下圆盘上放上待测圆环，注意使圆环的质心恰好在转动轴上，测量系统的转动惯量。测量圆环的质量和内、外直径 。利用式求出圆环的转动惯量 。并与理论值进行比较，求出相对误差。

4.验证平行轴定理

将质量和形状尺寸相同的两金属圆柱重叠起来放在下圆盘上，注意使质心与下圆盘的质心重合。测量转动轴通过圆柱质心时，系统的转动惯量 。然后将两圆柱对称地置于下圆盘中心的两侧。测量此时系统的转动惯量 。 测量圆柱质心到中心转轴的距离计算，并与测量值比较。

参考资料来源：百度百科-转动惯量

Answer 2

这个能看懂么？

如果看不懂，只能告诉你，板子对x轴的转动惯量 Jx=ma²/12   对y轴的转动惯量Jy=mb²/12

则对 z轴的转动惯量 Jz=Jx+Jy =m(a²+b²)/12

这个是利用了 垂直轴定理。别让我给你证明垂直轴定理，。。。。。。