Question

已知AB,CD是圆O的两条平行弦,且AB=48,CD=40,两条平行弦间的距离为22，则圆O的半径为（）

这道题不知道怎么算，因为也没说圆的半径，请为我写出具体过程。

Answer 1

如图所示：该圆半径R=GO=25.00cm

Answer 2

因为AB,CD是圆O的俩条平行弦。所以过O做直线EF，分别垂直AB.CD。交AB,CD于E.F
因为O为圆心。所以E.F为AB.CD 的中点，所以AE=24.CF=20
设OE=X，所以OF=22-x
在根据三角形AEO.和三角形CFO是直角三角形，用勾股定理得出AO=CO=R（半径）=7

追问

可是答案是25.

追答

额，SORRY 。。。。我算的7是x的值，应该再根据勾股定理在直角三角形中AEO得出半径为25

追问

解答的不对啊

追答

方法没错。你自己再用草稿纸演算下。…24²+7²=625=25²

这种题目你需要画图带入有关信息，寻找特殊关系进行答题

Answer 3

设O到AB的距离为x,则O到CD的距离为22-x
那么
24²+x²=20²+(22-x)²
解得
x=7
R²=7²+24²=625
R=25
圆O的半径为25

Answer 4

AB到圆心是x
x^2 + 24^2 = (x+22)^2 + 20^2 = R^2
576 = 44x + 884 x = -7
R=25

追问

没有图片吗？“x^2 + 24^2 = (x+22)^2 + 20^2 = R^2”没明白这步是怎么来的？

追答

设O到AB的距离为x,则O到CD的距离为22-x
那么
24²+x²=20²+(22-x)²
解得
x=7
R²=7²+24²=625
R=25
圆O的半径为25

追问

"24²+x²=20²+(22-x)²"还是没明白是怎么来的，等式两边为什么相等呢？

追答

圆的半径相等

Answer 5

如图