Question

求多元函数的极限为什么有点可以直接带 有的不可以直接带……

Answer 1

连续的问题，如果连续当然直接代值，不连续就不可以代

Answer 2

主要是点的左右边界问题

追问

好深奥啊

Answer 3

问题在于代入后，是不是不定式的问题：

1、不定式，indertiminable form，就是出现无法确定的情况：
一共有七种不定式：
（1）无穷大减无穷大；
（2）无穷大除以无穷大；
（3）无穷大的无穷小次幂；
（4）无穷大乘以无穷小；
（5）1的无穷大次幂；
（6）无穷小的无穷小次幂；
（7）无穷小除以无穷小。

2、对于多元函数，极限题的类型一般都比较简单，
题目出现不定式的类型一般也只是三种类型偏多：
（1）无穷大除以无穷大；
（2）无穷小除以无穷小；
（3）1的无穷大次幂。

3、对于一元函数，罗毕达求导法则经常可以使用；
而对于多元函数，罗毕达法则一般不能使用，
采取的方法，较多的是：
A、能直接代入就直接代入；
B、讨论不同的方向，得到极限不存在的结论；
C、运用极坐标讨论并计算。

楼上网友所说的边界问题，是故弄玄虚之词。