Question

如图，在RT三角形ABC中，∠C等于90°，AD平分∠BAC交BC于D，且AC=3，BC=4，求D到AB的距离

Answer 1

解：由勾股定理可知：AB=5，
因为 AD平分角BAC，
所以 BD/CD=AB/AC=5/3
所以 BD=(5/3)CD，
因为 BD+CD=BC=4
所以 (5/3)CD+CD=4
(8/3)CD=4
CD=3/2
因为 AD是角ABC的平分线，角C=90度，
所以 D到AB的距离=CD=3/2。

Answer 2

∵AD平分∠BAC
∴可设D到AB的距离=CD=h
∵∠C=90°、AC=3、BC=4
∴AB=5
∴1/2×3h+1/2×5h=1/2×3×4
8h=12
h=3/2=1.5
所以D到AB的距离为1.5

Answer 3

发图给你 。。。

Answer 4

sin<BAC=4/5
cos<BAC=3/5
tan<CAD=tan(<BAC/2)=(1-cos<BAC)／sin<BAC
=(1-3/5)/(4/5)=1/2
即：CD/AC＝1/2
　　　CD＝1.5
过D作DE垂直AB，交AB于E
DE即
　CAD全等于EAD
　　　DE＝CD＝1.5
D到AB的距离为1.5．

　

Answer 5

作de垂直ab于e
易证ae=ac=3
RTΔabc中:ab=5
eb=2
de:eb=ac:bc
de:2=3:4
de=3/2=1.5