Question

求函数y=2sinxcos^2x/1-sinx的值域

Answer 1

原题是:求函数y=2sinx(cosx)^2/(1-sinx)的值域

y=2sinx(1-(sinx)^2)/(1-sinx)
y=2sinx(1+sinx)(1-sinx)/(1-sinx)
y=2sinx(1+sinx) (sinx≠1)
设t=sinx
y=2t(1+t)=2(t+1/2)^-1/2 (-1≤t<1)
所以原函数的值域是[-1/2,4)

希望能帮到你！

Answer 2

y=2Sinxcos𠆢2x／1－SinX

＝2sinx（1－sin𠆢2)/1-sinx
＝2sinx(1-sinx)(1+sinx) /( 1-sin x)
=2sin x (1+sinx)
=2sin^2 +2sinx
令T=sinx 即t 匚［-1,+l］
Z =2t ^2 +2t
当T=1时最大值
T=-1/2时最小值
分别代入求得最终值域范围
【求采纳】