Question

若a的平方减3ab加b的平方等于0（a乘b不等于0）则a/b等于

Answer 1

第一种方法：a^2-3ab+b^2=0且ab不等于0
等式两边同除以b^2得，（a/b)^2-3（a/b)+1=0
a/b的值即为上述一元二次方程的根,由求根公式可得：
a/b=（3±√5）/2
第二种方法：a^2-3ab+b^2=0且ab不等于0
等式两边同除以b^2得，（a/b)^2-3（a/b)+1=0
等式两边同加上5/5得，（a/b)^2-3（a/b)+1+5/4=5/4
即：（a/b)^2-3（a/b)+9/4=5/4
（a/b)^2-2*(3/2)*（a/b)+（3/2)^2=5/4
（a/b-3/2)^2=(√5/2)^2
所以:a/b-3/2=±√5/2
a/b=3/2±√5/2=（3±√5）/2