Question

一个关于范德蒙行列式缺项问题的计算？

Answer 1

构造一个五阶的完整《范德蒙》：
D5=|1 1 1 1 1|
a1 a2 a3 a4 m
................... m^2
...................... m^3
...................... m^4
=M15-mM25+m^2M35-m^3M45+m^4M55 【按c5展开】
=（m-a4)(m-a3)(m-a2)(m-a1)D° 【按范德蒙公式展开，D°为四阶范德蒙，M45=D4】

=> D4=(a1+a2+a3+a4)D°
=（a1+a2+a3+a4)(a4-a3)(a4-a2)(a4-a1)(a3-a2)(a3-a1)(a2-a1)

追问

谢谢，我就是后面一点点不太会处理

利用构造的展开式＝构造的范德蒙式

后面处理不太好

后面处理不太会

追答

把那四个含m的因子乘开，然后和《按c5展开》的式子比较m同次幂的系数！

(m-a4)(m-a3)(m-a2)(m-a1)D°
=m^4D°-(a1+a2+a3+a4)m^3D°+(a1a2+a2a3+a3a4+a1a3+a1a4+a2a4)m^2D°-
-(a1a2a3+a1a2a4+a2a3a4+a1a3a4)mD° + a1a2a3a4D°

这种方法其实可以解【任何】缺行《范德蒙》

呵呵！本来不想管了，既然你在楼上说了一声“好心人”，只好恁充“好心人”了。
谢谢你追问！愿你顺利。

追问

谢谢你

追答

是【亲】，就不必言谢。愿我们以后多交流。（当然，我的知识也有限。）

祝你顺利！

Answer 2

追答

同理

追问

有点模糊，可以发原图吗？或者拍清晰点，谢谢

追答

追问

非常感谢

追答

追问

不是范德蒙公式证明，证明我会

追答

看起来只是换了数

追问

我是想求，范德蒙缺项问题，缺项就不是范德蒙行列式，但可以借助范德蒙求解

不过还是谢谢啦，非常感谢

追答

恩

追问

刚刚一位好心人发的，一起学习学习

追答

谢谢