Question

高中数学题 共两小题 求解，及其详细的解题过程。

Answer 1

∵1/a 1/b 1/c=1/(a b c) (bc ac ab)/(abc)=1/(a b c) (bc ac ab)(a b c)=abc abc b^2c bc^2 a^2c abc ac^2 a^2b ab^2 abc=abc b^2c bc^2 a^2c ac^2 a^2b ab^2 2abc=0 (b^2c a^2b ab^2 abc) (bc^2 a^2c ac^2 abc)=0 b(bc a^2 ab ac) c(bc a^2 ac ab)=0 (b c)(bc a^2 ab ac)=0 (b c)[(bc ab) (a^2 ac)]=0 (b c)[b(a c) a(a c)]=0 (b c)(b a)(a c)=0 ∴a b=0或b c=0或c a=0， 即a=-b或b=-c或c=-a. 当a=-b时 1/(a)n 1,1/(b)n 1互为相反数 1/(a)n 1 1/(b)n 1 1/(c)n 1=1/(a)n 1 (b)n 1 (c)n 1 左边 =1/(a)n 1 1/(b)n 1 1/(c)n 1 =0 1/(c)n 1 =1/(c)n 1 右边 =1/(a)n 1 (b)n 1 (c)n 1 =1/0 (c)n 1 =1/(c)n 1 ∴左边=右边 ∴1/(a)n 1 1/(b)n 1 1/(c)n 1=1/(a)n 1 (b)n 1 (c)n 1 同理当b=-c、当c=-a时，也成立 1/(a)n 1 1/(b)n 1 1/(c)n 1=1/(a)n 1 (b)n 1 (c)n 1 把题中3次方换为N解法如下 n^3-(n-1)^3=1*[n^2 (n-1)^2 n(n-1)] =n^2 (n-1)^2 n^2-n =2*n^2 (n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2 1^2-2 3^3-2^3=2*3^2 2^2-3 4^3-3^3=2*4^2 3^2-4 ...... n^3-(n-1)^3=2*n^2 (n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*(2^2 3^2 ... n^2) [1^2 2^2 ... (n-1)^2]-(2 3 4 ... n) n^3-1=2*(1^2 2^2 3^2 ... n^2)-2 [1^2 2^2 ... (n-1)^2 n^2]-n^2-(2 3 4 ... n) n^3-1=3*(1^2 2^2 3^2 ... n^2)-2-n^2-(1 2 3 ... n) 1 n^3-1=3(1^2 2^2 ... n^2)-1-n^2-n(n 1)/2 3(1^2 2^2 ... n^2)=n^3 n^2 n(n 1)/2=(n/2)(2n^2 2n n 1) =(n/2)(n 1)(2n 1) 1^2 2^2 3^2 ... n^2=n(n 1)(2n 1)/6

Answer 2

设产品单价为p,
则有 p²=k/x,将x=100,p=50代入,
得k=250000,所以p=p(x)=500/(√x),
设总利润为L,
L=L(x)=p(x)x-c(x)=(500/(√x))x-(1200+2/75x³),
即L(x)=500√x-1200-2/75x³,L´(x)=250/√x-2x²/25,

令L´(x)=0,即250/√x-2x²/25=0,得x=25,
所以当产量定为25件时,总利润最大,最大利润为2650/3万元

最大利润为883万元

Answer 3

Answer 4

追答

希望采纳谢谢！