Question

线性代数大神们，求解此题啦，谢谢！！！

Answer 1

选3)，
根据相交于一点的条件，方程组
a1x+b1y=-c
a2x+b2y=-c
a3x+b3y=-c
有解，
而方程组有解的充要条件就是系数矩阵和增广矩阵的秩相等，
即3)

追问

但是答案是4）

追答

对哦，没有考虑(3)可能出现三条直线重合的情况，
更正一下，
选3)，
根据相交于一点的条件，方程组
a1x+b1y=-c
a2x+b2y=-c
a3x+b3y=-c
有唯一解，
而方程组有唯一解的充要条件就是系数矩阵和增广矩阵的秩相等，且都等于2，
∴R(α1，α2)=2
∴α1，α2线性无关，
R(α1，α2，α3)=2
∴α1，α2，α3线性相关

追问

那选3还是4呢？

追答

前面打错了，选（4）
α1，α2线性无关，
α1，α2，α3线性相关

追问

谢谢